О ФИЗИКЕ И ФИЛОСОФИИ
М.Е.Герценштейн,
д.ф-м.н.
Словосочетание “физика и философия” сегодня довольно часто используется в заголовках статей и книг [1]. В результате революции в физике, произошедшей в начале века (зарождение квантовой физики, создание специальной и общей теории относительности), потребовался пересмотр многих фундаментальных представлений, например, представлений об априорном абсолютном пространстве и времени. Естественно, что при этом обсуждались многие философские проблемы, в том числе и проблема физической реальности. Философско–методологическая проблематика неклассической физики сложилась окончательно в 20–30–е годы XX века.
К сожалению, в наш век специализации науки развитие физики после 30–х годов, по моему мнению, мало отражено в философской литературе. Приятным исключением являются статья А.Б.Мигдала [2] и работы по неравенствам Белла [3]. В настоящей статье мы, хотя бы частично, попытаемся восполнить этот пробел. При этом я буду касаться только тех разделов физики, в которых работаю, и поэтому заранее прошу извинения у читателей за обилие ссылок на свои работы. Кроме того, прошу учесть, что мною ранее введено понятие прикладной философии как “качественной стороны исследований, помогающей наметить очертание предполагаемого решения и в конце дать ему правильную интерпретацию”. Именно эта философия широко используется в данной работе. Кроме того, я хотел бы отметить два обстоятельства: как и вообще в науке, различие между прикладным и фундаментальным условно; роль прикладной философии особо важна для анализа трудностей, существующих в конкретных отраслях физики, и именно этому и посвящена данная статья.
Пространство и время
Представления Ньютона и Канта [1, 6] о пространстве и времени вполне соответствовали миллионолетнему опыту всего живого мира на Земле. Пространство — это нечто вроде участка земли или леса, место, которое можно выделить, например, вбить колышек, как это делает землемер, или пометить запахом, как это делают кошки и собаки. С пространством можно жестко связать координатную сетку — это утверждение звучит более научно, но по существу ничем не отличается от предыдущего. Однако в случае вакуума, как показывают астрономия и физика частиц, движущихся с большими скоростями, они уже неверны. В космосе не во что забить колышек. Если же какой–то предмет просто оставить, выбросить через шлюз космического корабля, то место, где он окажется через час, зависит о от скорости корабля и от того, с какой скоростью предмет был выброшен.
У человека, который привык к абсолютности пространства, отождествляет его с незыблемой поверхностью Земли, возникает шок: почва буквально выбита из под ног. Но на что же еще можно опереться, как не на твердь земную?
Физика показала, что такой опорой может стать свет, электромагнитное поле. Теория относительности отвергла механическую ньютоновскую картину мира и заменила ее электромагнитной, в соответствии с которой жесткость всех тел обусловлена электромагнитным взаимодействием заряженных частиц, из которых состоят все тела. Да и само существование поверхности Земли, на которой мы твердо стоим ногами, тоже есть следствие электромагнитного взаимодействия заряженных частиц.
Электромагнитная картина мира, заменившая механическую, тоже отражает объективную реальность и соответствует определенному уровню познания мира (смена физической картины мира — это, на мой взгляд, вопрос физики. Все это интересно для истории науки, для психологии научного творчества, но глубоких философских вопросов здесь, по–моему, нет). Так, при появлении специальной теории относительности (СТО) была трудность понимания того факта, что время и размеры меняются при движении тел. В электромагнитной же картине мира этот факт выглядит совершенно естественным [10]. Дело в том, что размеры тел определяются электрическими силами в решетке твердого тела, которые меняются при движении, так как покоящиеся заряды взаимодействуют только посредством электрического поля, в то время как при их движении возникает еще и магнитное поле. Подобное явление имеет место и в атомах: при движении атома появляется магнитное взаимодействие между электроном и ядром и меняется частота обращения электрона вокруг ядра. А потому меняется и темп химических и биологических процессов [10]. И поскольку физика едина, постольку ядерные и слабые взаимодействия ведут себя также, как и электромагнитные ...
Второе, что я хотел бы здесь подчеркнуть, это тот факт, что координатная сетка – не более чем условность. Координаты и время событий вычисляются по значениям измеренных величин. Пусть сигнал от космического аппарата и обратно идет час. Это означает, что расстояние до него — 0,5 светового часа (540 млн.км), и мы принимаем информацию о событиях, координатное время которых на полчаса меньше времени приема. Тем самым по принимаемому сигналу вычислено расстояние и время события [7,9]. И координаты, и время далекого события — вычисляемые величины, и поэтому в значительной мере зависят от тех предположений (или соглашений), которые заложены в вычисления.
Критерием правильности координатной системы является конечный результат: в результате вычислений в используемой координатной сетке и проделанных, на основании этих вычислений, действиях, космический аппарат “Вега” выполнил свою задачу — сблизился с кометой Галлея.
Еще пример: локатор может измерять расстояние до самолета в милях или километрах, и это не имеет значения, если в результате использования данных локатора самолет вышел к пункту назначения.
Имеет смысл привести еще один пример из физики микромира. Когда рассчитывается какой–либо процесс в микромире, например, столкновение элементарных частиц, в расчет закладывается, наряду с другими, и предположение о том, что свойства пространства–времени на малых расстояниях такие же, как и на привычных для человека масштабах. Если результат расчета подтверждается экспериментом, то это означает, что подтвердилось и предположение о свойствах пространства–времени на малых расстояниях. Справедливость этого вывода подтверждена для расстояний порядка 10–17 см.
На условность координатной сетки в СТО обращалось внимания мало, хотя, если внимательно прочитать классические работы Эйнштейна, видно, что он это знал. Дело в том, что в рамках СТО эта условность не приводит к каким–либо новым физическим результатам — так зачем об этом думать? Однако условность координат оказалась существенной в теории гравитации, к которой мы сейчас перейдем.
Теория гравитации — общая теория относительности
Создание общей теории относительности (ОТО) явилось для физики также революционным событием. Когда происходит революция, то в первую очередь говорят о том, что она изменила, и только потом смотрят, что же она оставила неизменным. Итак, что общего в ОТО и механике Ньютона?
Общим является прежде всего экспериментальный базис — принцип эквивалентности. Все тела, имеющие одинаковые начальные скорости, двигаются в поле тяжести одинаково. Другая формулировка: инертная масса равна тяжелой. Если бы этого не было, то не было бы и механики Ньютона. Поясним это утверждение. Планета притягивается к Солнцу, и рассматривая только движение двух тел — планеты и Солнца, можно решить задачу двух тел и найти закон движения. Однако реально существуют и другие звезды, далекие галактики, и их много, и если бы планета и Солнце двигались бы в поле тяготения далеких звезд по–разному, то было бы нельзя рассматривать изолированную задачу двух тел [11], как это делается в механике Ньютона.
В 1935 г. Боннором было показано, что релятивистскую космологию — расширяющуюся Вселенную, можно рассмотреть по Ньютону и получить правильный количественный ответ [12]. Тоже самое относится и к любым сферически–симметричным движениям, например, к коллапсу звезд, о чем мы поговорим ниже.
Что же нового по сравнению с теорией тяготения Ньютона внесла в наши представления о гравитации ОТО? Прежде всего то, что хотя и, как известно, в атомах имеются заряды и электромагнитное поле, причем в разных атомах заряды разные, но поскольку атомы двигаются в гравитационном поле одинаково, постольку и на электромагнитное поле действует гравитационная сила. Свет также должен притягиваться к Солнцу. А если тяготение универсально, действует абсолютно на все, то его действие эквивалентно изменению геометрии пространства–времени. Именно так и описывается гравитационное поле в ОТО [8, 13, 14]. Гравитация искривляет пространство–время. Я лично считаю, что это весьма глубокое революционное положение до настоящего времени полностью еще не раскрыто. Дело в том, что искривленное пространство больших размеров может в принципе иметь сложную топологию. Примером плоского двухмерного пространства является плоскость листа бумаги, искривленного — сфера, тор или нечто еще более сложное.
А какие сложные топологические структуры могут быть в ОТО? Ответа на этот вопрос нет, не ясно даже, как его решать в общем случае. В теории есть локальные уравнения, которые были в окончательном виде написаны в 1916 г. (практически одновременно Д.Гильбертом и А.Эйнштейном). Но нет общих теорем, которые позволили бы по локальным уравнениям найти глобальную структуру. Правда, в частных случаях это сделать удается [15], но пока нет общих теорем, всегда могут быть сомнения в правильности решения. Является ли проблема глобальной структуры чисто физической или имеет еще и философский аспект? О том, что это проблема прикладной философии, спора нет, я говорю о фундаментальной философии. Если вспомнить, какое мировоззренческое значение имел факт признания шарообразности Земли, то вряд ли можно отрицать философский аспект, но это пусть решают философы. Я напомнил о шарообразности Земли не случайно. Дело в том, что сфера — поверхность Земли — это первая двухмерная поверхность, отличная от плоской, с которой человечество столкнулось, изображая ее на листах бумаги — картах. Важно, что для изображения сложной структуры нужно несколько карт–листов. И здесь физика должна взять уроки у географии: картой называется отображение части структуры на евклидово пространство той же размерности. В сложных структурах полный атлас не сводится к одной карте–листу.
В физической теории математика “умнее людей”, и можно отметить случаи, когда она указывала на необходимость изучения сложных структур. Прежде всего, это решения для закрытой модели Вселенной [8]. Следует указать и на появление горизонтов, самый известный из которых — сфера Шварцшильда r = rg [8, 13, 16]. Что это такое? При падении пробной частицы на сферу Шварцшильда
ct
= т dr/(1 – rg/r) ~ rg ln (r – rg), r = rg , t = Ґ (1),где
t — координатное время, r — радиус, частица асимптотически приближается к сфере Шварцшильда. Но t ® Ґ есть абсолютное будущее, собственное же время частицы t конечно. Таким образом, она продолжает падать, однако ... внешний наблюдатель о ней никогда не узнает [13]! Никто не возвращается из–под гравитационного радиуса, возникает гравитационная могила для вещества и энергии — черная дыра, о которой так много написано [13]. Этот вывод многим физикам не нравился, не нравился он и самому А.Эйнштейну [6ст 119,16]. Я думаю, что причина трудности со сферой Шварцшильда — в прикладной философии [1].
И здесь есть два существенных аспекта:
– наличие горизонта
говорит о сложной структуре, мы же
рассматриваем решение Шварцшильда, которое
есть только часть сложной структуры. Почему
же мы считаем, что утверждение t = + Ґ есть
абсолютное будущее, справедливое в
евклидовом пространстве, справедливо и для
сложной структуры?
–
координата t есть промежуточная
вычисляемая величина, а промежуточная
величина в вычислениях может быть и
комплексной, и бесконечной — это ничему не
мешает, и физических запретов не влечет.
Эти сомнения,
навеянные практической философией, удалось
подтвердить количественным анализом,
который привел к следующим выводам:
–
как и в ньютоновской механике, при коллапсе
звезды возникает колебательное движение [15,
18 – 22];
– при колебаниях
материя периодически “заходит” под
гравитационный радиус и “выходит” из под
него в то же самое физическое пространство
[15];
–
далекий наблюдатель, как и в ньютоновской
механике, видит периодическое движение.
Промежуточные значения координатного
времени могут быть и бесконечными, и
комплексными, но это не сказывается на
наблюдаемой картине [22];
–
нет черных дыр [20]. Существование черных дыр
не вытекает из ОТО, а, наоборот,
противоречит ей. Они были открыты “на
кончике пера”, и это открытие было
математической ошибкой, очень красивой
сказкой. Не всегда красота есть критерий
истины!
Ввиду того, что о черных дырах пишут много, поясню последний абзац. Они выводятся из решения Шварцшильда [8, 16], которое имеет два слабых места. Во–первых, оно описывает только часть сложной структуры пространства–времени — это только своеобразная карта, и, во–вторых, его источник не удовлетворяет условию физической реализуемости — таких тел в природе быть не может [18, 20, 24]. Естественно, требование физической реализуемости источника приводит к качественно другой картине [15].
Изложенные выводы неожиданно для автора блестяще подтвердились результатами наблюдений сверхновой SN 1987a [24, 25]. Эти результаты опубликованы [26], и поэтому я не буду здесь их описывать. Данный пример показывает, что использование прикладной философии оказалось плодотворным.
Хочу привести еще один пример — проблему сингулярности в ОТО. Словосочетание “сингулярная точка” означает “особая точка”, где, например, бесконечна плотность. Все известные точные решения высокой симметрии (кроме тривиальных — равновесное тело малой массы в вакууме) имеют сингулярность. В настоящее время нет как строгого определения понятия сингулярности [14, 27], так и классификации сингулярностей.
Дж.А.Уилер рассматривает проблему сингулярности как “один из величайших кризисов всех времен фундаментальной физики” [28], ибо, по его мнению, в сингулярности теряют силу все законы физики [29].
Так как ОТО имеет много общего с
ньютоновской механикой, то имеет смысл
рассмотреть в последней ситуацию с
сингулярностью [15]. Мы можем получить
решение, только предполагая высокую
симметрию задачи. Пусть пыль летит к центру
строго по радиусу и скорость пылинки в
начальный момент пропорциональна
расстоянию до центра. Гравитации нет. В
такой задаче все пылинки придут в центр
одновременно и там в этот момент будет
бесконечная плотность — возникает
сингулярность. Ясно, что если есть
отклонения скорости пылинки как по
величине, так и по направлению, то такой
фокусировки не будет и, соответственно, не
будет бесконечной плотности — не будет
сингулярности. Случай, когда в начальный
момент скорости заданы точно, это частный
случай более общей задачи, когда скорости
имеют некоторое распределение. Таким
образом, сингулярность может возникнуть в
частном решении и ее не должно быть в
решении общем. И поскольку такая ситуация
имеется в механике Ньютона, постольку
прикладная философия требует, чтобы было
одно из двух:
–
аналогичная ситуация должна быть в ОТО;
–
если аналогии нет, должно быть четко
показано, почему.
Мною выполнено это требование прикладной философии и я хотел бы рассказать о результатах этого исследования.
В ОТО есть два метода исследования
сингулярности:
–
метод Е.М.Лифшица и И.М.Халатникова (1963), в
соответствии с которым рассматривается
некая окрестность известного частного
эталонного решения [30]. Эталонное решение
имеет сингулярность, в ее окрестности
строится более общее решение, которое
содержит произвольные функции. Поскольку
это решение лежит в окрестности
сингулярного решения, оно также имеет
сингулярность. Самое общее решение должно
содержать восемь произвольных функций.
Если же построенное в окрестности решение
содержит меньше функций, то оно не является
самым общим;
–
чисто геометрические методы С.Хокинга, Р.Пенроуза
(1965), их еще называют — “теоремы о
геодезических” [31, 32]. В ОТО пробные частицы
двигаются по кратчайшим линиям —
геодезическим, и если геодезическую нельзя
продолжать — она во что–то упирается, — то
это и есть сингулярность.
В первом случае конкретизируется тот тип сингулярности, который присутствует в эталонном решении, во втором — доказывается, что отсутствие сингулярности приводит к противоречию. Физики считают, что интерес представляет только “физическая особенность”, в которой в бесконечность обращается плотность вещества [30]. Я думаю, что это мнение правильно, но не уверен, что не могут быть и другие типы сингулярностей, представляющие интерес для физики.
Геометрические методы проверены мною на частных примерах точно решаемых моделей. Первый пример заключается в том, что можно построить точное аналитическое решение в вакууме для поля тяготения шара из заряженной пыли [13, 33]. Оказалось, что это поле имеет сложную структуру, возникают “мертвые зоны”, куда не может проникнуть ни свет, ни пробные частицы. Именно внутри мертвой зоны и возникают непродолжаемые геодезические, которые упираются в границы мертвой зоны. Поскольку внутри мертвой зоны нет ни света, ни пробных частиц, то по этим геодезическим ничего не двигается и непродолжаемость не является физической трудностью теории. Более грубо — теоремы верны, но к физике это отношения не имеет; физической особенности снаружи мертвой зоны нет; в мертвой зоне материи нет, и ее плотность нулевая.
В соответствии со вторым примером имеется теорема о “ловушечной поверхности”. Эта поверхность — нечто вроде шагреневой кожи, площадь ее все время уменьшается и доходит до нуля [32]. Такая ловушечная поверхность возникает вокруг материи, которая “ушла” под гравитационный радиус. Далее делается вывод, что раз материя находится внутри поверхности нулевой площади, то должна иметь и бесконечную плотность. Была рассчитана метрика для случая сжатия пылевидной материи. Точный расчет для частного случая показал [35], что здесь может быть сложная структура типа вакуоли [15]. При этом поверхность вакуоли для внешнего наблюдателя может быть нулевой, а плотность материи внутри вакуоли — конечна. Таким образом, и “метод теорем о геодезических” не доказывает наличие особенности типа бесконечной плотности.
Метод Е.М.Лифшица и И.М.Халатникова [30] может указать лишь на наличие или отсутствие особенности только того типа, который есть в эталонном решении, причем сам этот метод очень трудоемок.
В ньютоновской физике решение высокой симметрии продолжаемо через особенность, остановить решение в особой точке нельзя — запрещает закон сохранения энергии. Следует ожидать, что продолжаемость через особенность должна быть и в ОТО. Основная трудность здесь состоит в том, как это проверить: нелинейные уравнения в особой точке просто теряют смысл. Тем не менее, есть разные методы [34, 36], которыми удается доказать, что наиболее интересные для физики решения продолжаемы.
Таким образом, и здесь анализ требований прикладной философии оказался достаточно плодотворным — ситуации в ОТО и ньютоновской физике аналогичны.
Продолжаемость решений через особую точку важна как при интерпретации результатов наблюдений SN 1987a, так и для космогонии [26, 37]. Она означает, что современному расширению Вселенной предшествовала стадия сжатия. И в последнее время появились наблюдательные данные, подтверждающие этот вывод — на краю Вселенной обнаружен молодой квазар, возраст которого — меньше 1 млрд.лет. А для образования квазара в однородной расширяющейся Вселенной после Большого взрыва нужно не менее 3 млрд.лет. Противоречия не получается, если зародыш квазара начал образовываться на стадии сжатия [38]. Следует отметить, что аналогичная трудность имеет место и с проблемой образования галактик — также не хватает времени [13]. Эта трудность известна давно и ее обычно не подчеркивают.
Хотел бы отметить, что эти результаты, на мой взгляд, интересны не только для прикладной, но и для фундаментальной философии.
Использование прикладной философии, сравнение с ньютоновской физикой оказывается плодотворным и при анализе законов сохранения в ОТО [39]. В результате проблема с законами сохранения, на мой взгляд, решена для пространств простой структуры — топологически эквивалентных евклидову. Случаи сложной структуры еще надо исследовать, и пока это не сделано, я не считаю проблему исчерпанной.
Квантовая механика
Здесь ситуация, на мой взгляд, наиболее сложная, наименее ясная, много трудностей и нельзя провести границу между фундаментальной и прикладной философской проблематикой.
Прежде всего, я хотел бы указать, что все формулировки парадоксов квантовой механики сделаны были Н.Бором на языке нерелятивистской квантовой механики (НКМ) и лучше всего изложены В.Гейзенбергом [2]. Сегодня физикам ясно, что природа устроена иначе — частицы рождаются и уничтожаются, и если нет реальных частиц в вакууме, существуют виртуальные частицы, возникающие при взаимодействии и живущие короткое время, а также нулевые колебания, и для описания этих явлений нужна квантовая теория поля (КТП), которая окончательно сформировалась и приобрела свой язык — диаграммы Фейнмана, который проще всего изложен в книге [40], после Второй мировой войны. Поэтому, по моему мнению, необходимо прежде всего переформулировать парадоксы НКМ на язык КТП.
Для примера рассмотрим процесс изменения состояния фотона. В НКМ измерение изменяет состояние частицы, в КТП могут быть случаи, когда измерение вообще уничтожает объект измерения, как при приеме фотона фотоумножителем — фотон поглощается и объект измерения перестает существовать. КТП существенно меняет формулировку парадоксов, однако новая формулировка еще не приводилась.
В НКМ процесс измерения — редукция волнового пакета — не описывается уравнением Шредингера [41]. И это легко доказывается: уравнение Шредингера для одной частицы — детерминированное уравнение, для которого доказана теорема существования и единственности. А процесс измерения дает только вероятностный ответ — о вероятности того или иного результата измерения. В КТП уравнение Шредингера имеет операторные коэффициенты. И здесь теорема единственности формально не доказана. В ряде случаев утверждение, что процесс измерения не описывается уравнением Шредингера, вызывает принципиальные физические возражения, например, для случая фотоэффекта с фотокатода электронно–оптического преобразователя [42, 43] уравнение Шредингера можно просто написать.
Уравнение Шредингера для одной частицы — линейное относительно волновой функции , и поэтому ее решение есть линейная суперпозиция поля одной частицы и нулевых колебаний поля. И в силу линейности нулевых колебаний поля можно не рассматривать. Принципиально иная ситуация возникает при рассмотрении взаимодействия. На языке КТП они описываются вершинами диаграмм Фейнмана.
Для нас важно то, что в элемент матрицы рассеяния, описывающей взаимодействие, входят произведения волновых функций, а это уже нелинейная операция. И поэтому нулевые флуктуации нельзя опускать, возможна интерференция между реальными частицами и нулевыми колебаниями. Как показывает рассмотрение ряда примеров, именно это обусловливает возникновение случайности в квантовой механике [44, 45]. Эти задачи рассматривались в связи с появлением лазеров, и связаны с приемом слабого оптического сигнала. Квантовые флуктуации в линейном оптическом приемнике приводят к появлению шумов, совершенно аналогичных тепловым шумам в приемнике радиолокатора [45, 46]. То обстоятельство, что шумы приводят к вероятностному характеру работы электроники и ограничивают точность, хорошо известно [46, 47], и ввиду того, что ясна природа такого индетерминизма, не приводят к философским проблемам.
В РКМ и электрон (спин 1/2), и фотон (спин 1) равноправны — и тот и другой имеют и волновые, и корпускулярные свойства. Волновые свойства проявляются в основном при их распространении, корпускулярные — при их взаимодействии. Например, при фотоэффекте — поглощении фотона — проявляются корпускулярные свойства.
Волны фотона — электромагнитные волны — это физическая реальность, и в этом вряд ли сегодня кто–либо сомневается. В силу равноправности фотона и электрона волны электрона — тоже физическая реальность, резонанс электронных волн в поле атома приводит к узким энергетическим уровням — это экспериментальный факт. Поэтому, я лично не понимаю часто встречающихся утверждений, что f –функция либо “записная книжка наблюдателя” [48], либо не физическая волна, а волна вероятности, или ... волна информации [1].
Заметим, что волновые свойства элементарных частиц в физике проверены с существенно большей точностью, нежели корпускулярные. И по моему мнению, надо искать интерпретацию квантовой механики — точнее КТП — в которой волны материи были бы физической реальностью.
Само понятие вероятности в квантовой механике, на мой взгляд, не вполне ясно. В классической физике вероятность возникает либо в результате усреднения по времени — среднее по времени [49, 50], либо в результате усреднения по какому–либо статистическому ансамблю — среднее по ансамблю [50 – 52].
Проблема доказательства того, что эти средние совпадают — “эргодическая проблема”, до сих пор не решена, хотя ее рассмотрение дало ряд крайне интересных результатов [50, 52]. Обнаружены и неэргодические вещества — спиновые стекла.
В квантовой механике вероятность же постулируется, и не обсуждается, как она появляется.
Д.И.Блохинцевым развита теория квантовых ансамблей [48], аналогичных статистическим ансамблям Гиббса. На мой взгляд, такая концепция не удовлетворительна. Дело в том, что атом водорода в межзвездном пространстве имеет узкие линии, он сталкивается с другими атомами очень редко. Поэтому нельзя считать, что он имеет узкие линии только потому, что он является представителем ансамбля атомов водорода. А раз в атоме водорода — один электрон, то и один электрон должен иметь волновые свойства. Узкие линии должны появляться как результат физических процессов в атоме, как результат резонанса электронных волн в поле ядра. Узкие линии — это свойство каждого атома, а не свойство, появляющееся только в совокупности — ансамбле атомов.
В квантовой механике вероятность обнаружить частицу в точке x по определению равна |F|2 . Отсюда возникает ряд вопросов. Во–первых, что означают слова “обнаружить частицу в точке x?” Во–вторых, в результате какого усреднения возникает вероятность? И в–третьих, почему именно квадрат? Или природа “умеет считать” только до двух и не хочет использовать более сложные функции?
На эти вопросы можно ответить, считая, что вероятность появляется при взаимодействии из–за наличия шумов — нулевых флуктуаций, таким образом: слова “частица обнаружена в точке x” означает, что в точке x произошло взаимодействие исследуемой частицы с другой (например, свет падает на светокатод, и фотоэлектрон вылетает из фотокатода в точке x); вероятность возникает в результате усреднения по ансамблю шумов; нулевые флуктуации велики, значительно выше сигнала. Напомню, что энергия нулевых колебаний расходится, и расходимость устраняется перенормировкой. В радиотехнике есть теорема, что при таких условиях, независимо от характеристики нелинейного элемента — детектора, отклик на его выводе пропорционален квадрату сигнала.
Целью работ [44, 45] было создание интерпретации квантовой механики, в которой волны материи были бы физической реальностью. Эта цель еще не достигнута, так как не решен еще ряд проблем: рассмотрены примеры, но не исследован общий случай; рассмотрены только диаграммы первого порядка, но не рассмотрены высшие диаграммы (не исключено, что рассмотрение диаграмм более высокого порядка приведет к интересным следствиям за или против такой интерпретации); в случае нерелятивистской задачи N–тел функция есть функция точки в 3N–мерном пространстве координат, а реальная волна распространяется в обычном трехмерном пространстве [2], но этот переход еще должен быть рассмотрен; не ясно, как при таком подходе получается принцип Паули. И этот перечень можно продолжить.
Обстоятельство, что w-волна есть волна в 3N–мерном пространстве, и поэтому ее нельзя считать волной в обычном пространстве, было замечено В.Гейзенбергом [2], и эта трудность считалась непреодолимой. Положение, на мой взгляд, изменилось после работ В.Л.Любошица и М.И.Подгорецкого [53]. К сожалению эти работы прошли незамеченными. Проделанный анализ позволяет надеяться, что возражение В.Гейзенберга преодолимо, но это еще не сделано [53]. Поскольку еще не ясен физический аспект, то рано обсуждать и философский.
Не исключено, что в результате решения этих задач будет получен положительный или отрицательный ответ о возможности нетрадиционной интерпретации квантовой механики. Однако сегодня я не хотел бы делать каких–либо определенных утверждений.
Обилие появившихся в последнее время работ, посвященных интерпретации квантовой механики, показывает, что копенгагенская интерпретация вызывает возражения, но другой сегодня нет. Поэтому проблема интерпретации квантовой механики, на мой взгляд, по–прежнему актуальна. И по моему мнению, повторюсь, что прежде всего необходимо перевести парадоксы дуализма волна–частица на язык КТП.
Экскурс в историю
Если обратиться в прошлое, то мы увидим, что возникновение новых представлений всегда сопровождалось философскими дискуссиями. Так было и во времена Ньютона, причем некоторые из возражений были абсолютно правильными с точки зрения сегодняшнего дня. В качестве примера можно привести возражения против действия на расстоянии (actio in distance) — ведь по Ньютону сила притяжения двух материальных точек с массами M1, M2 равна GM1M2/R2, где R — мгновенное значение расстояния. Сегодня мы знаем, что тяготение распространяется со скоростью света c, но в силу целого ряда причин запаздывание сказывается очень мало — оно пропорционально (v/c)5, где v — скорость [8], хотя поправки к силе притяжения больше. Однако в то время и даже в XVIII в. наука этого не знала, да и уровень знаний просто не позволял выяснить эти вопросы. Поэтому Ньютон был безусловно прав, когда, взяв за исходное непонятный ему по своему механизму закон, не строил гипотез относительно этого механизма, а исследовал следствия. Тем более, что такое исследование было не таким простым — необходимо было создать новый математический аппарат — дифференциальное и интегральное исчисление, которого тогда не было. Надо отметить, что созданный Ньютоном аппарат был далеко не так удобен, как сегодня (“Начала” Ньютона читаются сегодня трудно). И ясно, что если бы Ньютон ломал голову над неразрешимыми в то время проблемами, то вряд ли он что–либо смог сделать. Мне кажется, что аналогичная ситуация имела место и с парадоксами квантовой механики — если бы физики занимались ее обоснованием, они не смогли бы сделать ничего другого!
Следуя А.Б.Мигдалу [1], поговорим о красоте в науке. Вспомним историю появления уравнений электродинамики. Сам Дж.Максвелл использовал очень неудобный математический аппарат, пытаясь стоить механические модели, которые приводили к его известным уравнениям [54]. Векторный анализ тогда не пользовался почетом — “вектора экономят мел, но расходуют мозг”, хотя физикам сегодняшнего дня он кажется более красивым, нежели запись уравнений в каких–либо координатах. Надо признать, что понятие красоты даже в такой точной науке, как математика, меняется со временем! Аналогичный пример можно найти и в области чистой математики (я здесь имею ввиду историю геометрии Лобачевского [55]).
Два заключительных замечания
В заключение я хотел бы сделать два
замечания:
1.
Необходимо поддержать вывод А.Б.Мигдала [1] о
важности прикладной философии в физике. Она
позволяет получать новые физические
результаты, что показано на примере ОТО.
2.
Проблема интерпретации квантовой механики
является актуальной, и прежде всего
необходимо перевести описание парадоксов
квантовой механики на язык квантовой
теории поля.
Литература
1. Мигдал А.Б. Физика и Философия // Вопр. философии. 1990. № 1, С.5.
2. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., Наука. 1971.
3. Бор Н. Собрание научных трудов. Т.1, 2. М., Наука. 1971.
4. Спасский Б.И., Московкин А.В. О нелокальности в квантовой физике // УФН. 1984. Т.142, С. 599.
5. Гриб А.А. Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях // УФН. 1984. Т.142. С.619.
6. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1 – 4. М., Наука. 1965.
7. Блохинцев Д.И. Пространство и время в микромире. М., Наука. 1970.
8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука. 1973.
9. Космические траекторные измерения. (Ред. Агаджанов П.А.). Сов.Радио. 1969.
10. Герценштейн М.Е. Эфир, вакуум, пустота // Химия и жизнь. 1983, № 1.
11. Герценштейн М.Е. Принцип эквивалентности, общая теория относительности и черные дыры // Изв. ВУЗов. Физика. 1984. № 1. С. 11.
12. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Релятивистская астрофизика. М., Наука. 1966.
13. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд. М., Наука. 1971.
14. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. М., Наука. 1973.
15. Герценштейн М.Е. О требованиях к решениям уравнений ОТО, вытекающих из геометрии в целом // Изв. ВУЗов. Физика. 1977. № 6, С. 127; Герценштейн М.Е. Точное решение уравнений ОТО для колебательного коллапса // Изв. ВУЗов. Физика. 1977. № 7. С.90.
16. Эйзенштедт Ж. История решения Шварцшильда и его сингулярности (1915 – 1923) // Эйнштейновский сборник 1984–85. М., Наука. 1988. С. 148.
17. Климишин И.А. Релятивистская астрономия. М., Наука. 1989.
18. Герценштейн М.Е. О возможности колебательного характера гравитационного коллапса // ЖЭТФ. 1966. Т. 51, С. 129; Герценштейн М.Е. О природе центрального тела решения Шварцшильда // ЖЭТФ. 1966. Т. 51, С. 1127.
19. Герценштейн М.Е., Погосян В.А., Ингель Л.Х. Сферически–симметричные ньютоновские модели сверхмассовых тел // Астрофизика. 1976. Т. 12, № 1. С. 165.
20. Герценштейн М.Е. Существуют ли черные дыры? // Химия и жизнь. 1984. № 6, С. 79.
21. Герценштейн М.Е. О решении Шварцшильда о черных дырах // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. 1978. № 9.
22. Герценштейн М.Е., Айвазян Ю.М. Колебательный коллапс с точки зрения внешнего наблюдателя // ЖЭТФ. 1966. Т. 51, С. 1405.
23. Торн К. Путешествие среди черных дыр // Природа. 1988. № 8, С. 82.
24. Зацепин Г.Т., Дадыкин В.Л., Ряжская О.Г. Поиски нейтринного излучения от гравитационного коллапса звезд: ожидания и действительность // Вестник АН СССР. 1988. № 9.
25. Моррисон Д.Р.О. Сверхновая 1987а: обзор // УФН. 1988. Т. 156, С. 719.
26. Gertsenstein M.E. About neitrino signals from SN 1987a // Nuovo Cimento ..; Герценштейн М.Е. Новые загадки сверхновой // Химия и жизнь. 1989. № 3.
27. Герок Р. Сингулярности в общей теории относительности // Сб. Новости фундаментальной физики. М., Мир. 1978. № 9, С. 27.
28. Уилер Дж.А. Русский перевод цитаты: Сб. Общая теория относительности. М., Мир. 1983, С. 164.
29. Уилер Дж.А. Квант и Вселенная // Сб. Астрофизика, кванты и теория относительности. М., Мир. 1982. С. 535.
30. Лифшиц Е.М., Халатников М.М. Проблемы релятивистской космологии // УФН. 1963. Т. 80. С. 391.
31. Пенроуз Р. Структура пространства–времени. М., Мир. 1972.
32. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства–времени. М., Мир. 1977.
33. Герценштейн М.Е., Мелкумова Е.Ю. О критериях сингулярности в ОТО // Изв. ВУЗов. Физика. 1987. № 2.
34. Герценштейн М.Е., Мелкумова Е.Ю. Физическая интерпретация теорем о геодезических // Сб.: Проблемы гравитации. МГУ. 1986.
35. Герценштейн М.Е. О двух вариантах сценария эволюции Вселенной // Изв. ВУЗов. Физика. 1987. № 6.
36. Герценштейн М.Е., Константинов М.Ю. Прямой вариационный метод исследования продолжаемости решений через сингулярность в ОТО // Изв. ВУЗов. Физика. 1977. № 10.
37. Герценштейн М.Е. Вестник АН СССР. 1989. № 11, С. 94; Герценштейн М.Е. О двух вариантах сценария эволюции Вселенной // Изв. ВУЗов. Физика. 1984. № 6.
38. Герценштейн М.Е. Вестник АН СССР. 1990. № 8.
39. Герценштейн М.Е. О группе движений в ОТО // Изв. ВУЗов. Физика. 1983. № 9.
40. Окунь Л.Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. Библиотечка Квант. Вып. 45. Наука. 1985.
41. Фок В.А. О квантовой механике // Философские проблемы современного естествознания. АН СССР. 1959.
42. Бутслов М.М., Степанов Б.М., Фанченко С.Д. Электронно–оптические преобразователи и их применение в научных исследованиях. М., Наука, 1978.
43. Роуз А. Зрение человека и электронное зрение. М., Мир. 1977.
44. Герценштейн М.Е. Безумен ли квантовый мир? // Химия и жизнь. № 8. 1986.
45. Герценштейн М.Е. Нужен ли наблюдатель в квантовой механике? // Сб.: Философские исследования оснований квантовой механики. К 25–летию неравенств Белла. Философское общество СССР. 1990.
46. Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике. М., Наука. 1972.
47. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Радио и связь. 1982.
48. Блохинцев Д.И. Принципиальные вопросы квантовой механики. М., Наука. 1981.
49. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.–Л. 1950.
50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Т. 1. М., Наука. 1964.
51. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. Наука. 1989.
52. Гапонов–Грехов А.В., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры // Сб.: Физика XX века. Развитие и перспектива. Наука. 1984.
53. Гельфер Я.М., Любошиц В.Л., Подгорецкий М.И. Парадокс Гиббса и тождественность частиц в квантовой механике. Наука. 1975.
54. Максвелл и развитие физики XIX — XX веков. Под ред. Полак Л.С. Наука. 1985. С. 72, 84, 96; Максвелл Дж.К. Речи и статьи. М., Наука. 1958.
55. Смилга В.П. В погоне за красотой. М., Молодая гвардия. 1968.
(с) 1995 г.